Beispiel: First-Preference-First-Mechanismus

Im Folgenden wird das exakt selbe Beispiel benutzt, um die Funktionsweise dreier verschiedener Zuteilungsmethoden(First-Preference-First-Mechanismus, unkoordiniertes Verfahren und Gale-Shapley-Verfahren) zu illustrieren und intuitiv aufzuzeigen, weshalb das Gale-Shapley-Verfahren als einziges Zuteilungsverfahren sowohl stabil als auch strategiesicher ist.

Beim First-Preference-First-Mechanismus machen Bewerber Angebote an die Kitas, welche direkt angenommen (oder abgelehnt) werden müssen - dies kann sowohl zu Instabilitäten führen als auch strategische Abwägungen erfordern:

1. In der ersten Runde machen Lea und Kai beide ein Angebot an Kita 1, da dies ihre „Wunschkita“ ist. Bei Kita 1 hat Lea eine höhere Priorität als Kai - da Kita 1 nur einen Platz zur Verfügung hat (wie alle Kitas), bekommt Lea eine Zusage (grüner Pfeil) und Kai eine Absage (roter Pfeil). Mia bewirbt sich bei Kita 2 und bekommt auch direkt eine Zusage (grüner Pfeil).

Abbildung: First-Preference-First-Mechanismus - Schritt 1

2. In der zweiten Runde macht Kai seiner Zweitwahlkita ein Angebot, welches abgelehnt wird, da bereits in der vorherigen Runde Mias Angebot direkt angenommen wurde.

Abbildung: First-Preference-First-Mechanismus - Schritt 2

3. In der dritten Runde macht Kai noch der letzten Kita ein Angebot, welches direkt angenommen wird.

Abbildung: First-Preference-First-Mechanismus - Schritt 3

Nicht Stabil: Kai würde lieber einen Platz bei Kita 2 haben und hat eine höhere Priorität als Mia.

Nicht strategiesicher: Anstatt zuerst bei Kita 1 ein Angebot zu machen, hätte Kai einen besseren Betreuungsplatz ergattert, wenn er sich direkt in Runde 1 bei Kita 2 beworben hätte.